Hvad er perioden for f (t) = sin (t / 16) + cos ((t) / 18)?

Svar:

# 288pi. #

Forklaring:

Lade, #f (t) = g (t) + h (t), g (t) = sin (t / 16), h (t) = cos (t / 18)

Vi ved det # 2pi # er Hovedperiode af begge #sin, &, cos #

funktioner (sjov.).

#:. sinx = sin (x + 2pi), AA x i RR. #

Udskiftning #x# ved # (1 / 16t), # vi har,

# synd (1 / 16x) = synd (1 / 16x + 2pi) = synd (1/16 (t + 32pi)). #

#:. P_1 = 32pi # er en periode med det sjove. # G #.

Tilsvarende # P_2 = 36pi # er en periode med det sjove. # H #.

Her ville det være meget vigtigt at bemærke, at # P_1 + P_2 # er ikke

den sjovs periode. # F = g + h. #

Faktisk, hvis # P # vil være perioden for # F #, hvis og kun hvis,

#EE l, m i NN, "sådan at" lp_1 = mp_2 = p ……… (ast) #

Så må vi finde

# l, m i NN, "sådan at" l (32pi) = m (36pi), dvs.

# 8l = 9m. #

tager, # 1 = 9, m = 8, # vi har fra # (Ast), #

# 9 (32pi) = 8 (36pi) = 288pi = p, # som periode af det sjove. # F #.

Nyd matematik.!