Hvad er proportionalitetskonstanten? + Eksempel

Hvad er proportionalitetskonstanten? + Eksempel
Anonim

Forholdet mellem to mængder kaldes proportionalitetskonstanten. Hvis det er sandt, at en vis mængde #x# Ændres som du ændrer en anden mængde # Y # så er der en vis konstant proportionalitet # K # som kan bruges til matematisk at forholde de to.

#x = ky #

Hvis jeg kender værdien af # Y #, Jeg kan beregne værdien af #x#. Hvis værdien af # Y # dobbelt, så ved jeg, at værdien af #x# vil også fordoble.

Dette spørgsmål bliver stillet i forbindelse med Stefans lov, hvor de to mængder, der er relateret, er den samlede energi udstrålet pr. Arealareal (#J ^ * #) og temperaturen (# T #). De relaterer ikke direkte den måde, som det matematiske eksempel ovenfor gør.I stedet varierer den samlede energi udstrålede som den fjerde effekt af temperaturen.

# j ^ * = sigma * T ^ 4 #

Proportionalitetskonstanten # Sigma # er den værdi, der vedrører de to. Værdien kan vise sig at stamme fra flere andre grundlæggende konstanter. Det er relateret til lysets hastighed (# C #), Boltzmanns Konstant (# K #), Planck's Constant (# H #), og # Pi #.

#sigma = (2pi ^ 5k ^ 4) / (15c ^ 2h ^ 3) = 5,670 * 10 ^ -8 (J) / (sm ^ 2K ^ 4)