Svar:
Mellem 9 og 10
Forklaring:
Dette er meget lettere end det ser ud ved første øjekast.
Helheder er hele tal, positive. negativ og nul.
Men hvad med kvadrat tal, der ligger tæt på 97?
97 ligger mellem 81 og 100, så dens kvadratrod ligger mellem 9 og 10.
Ved hjælp af en regnemaskine bekræfter dette.
Produktet af to på hinanden følgende lige heltal er 24. Find de to heltal. Svar i form af parrede punkter med det laveste af de to heltal først. Svar?
De to på hinanden følgende lige heltal: (4,6) eller (-6, -4) Lad farve (rød) (n og n-2 være de to på hinanden følgende lige heltal, hvor farve (rød) (n inZZ Produkt af n og n-2 er 24 ie n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Nu, [(-6) + 4 = -2 og (-6) xx4 = -24]: .n ^ 2-6n + 4n-24 = 0: .n (n-6) +4 (n-6) = 0:. (N-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 eller n + 4 = 0 ... til [n inZZ] => farve (rød) (n = 6 eller n = -4 (i) farve (rød) (n = 6) => farve = 6-2 = farve (rød) (4) Så de to på hinanden følgende lige heltal: (4,6) (ii)) farve (rød) (n = -4) => farve (r
"Lena har 2 på hinanden følgende heltal.Hun bemærker, at deres sum er lig med forskellen mellem deres kvadrater. Lena vælger yderligere 2 på hinanden følgende heltal og bemærker det samme. Bevis algebraisk, at dette gælder for 2 fortløbende heltal?
Venligst henvis til forklaringen. Husk at de på hinanden følgende heltal adskiller sig med 1. Derfor, hvis m er et helt tal, skal det efterfølgende heltal være n + 1. Summen af disse to heltal er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskellen mellem deres kvadrater er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Føl Mathens Glæde.!
Hvad er det midterste heltal af 3 på hinanden følgende positive lige heltal, hvis produktet af de mindre to heltal er 2 mindre end 5 gange det største heltal?
8 '3 på hinanden følgende positive lige heltal' kan skrives som x; x + 2; x + 4 Produktet af de to mindre heltal er x * (x + 2) '5 gange det største heltal' er 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) kan udelukke det negative resultat, fordi heltalene angives at være positive, så x = 6 Det midterste heltal er derfor 8