Hvad er et ukorrekt integral? + Eksempel

Hvad er et ukorrekt integral? + Eksempel
Anonim

Det bestemte integrerede overinterval # A, b # af # F # er oprindeligt defineret Til en funktion # F # det omfatter # A, b # i sit domæne.

Det er: vi starter med en funktion # F # det er defineret for alle #x i a, b #

Ukorrekte integraler udvider den oprindelige definition ved at tillade

#en#, eller # B #, eller begge skal være uden for domænet for # F # (men på "kanten" så vi kan se efter grænser)

eller at intervallet mangler venstre og / eller højre endepunkter (uendelige intervaller).

Eksempler:

# int_0 ^ 1 lnx dx # #COLOR (hvid) "sssssssssss" # integand ikke defineret på #0#

# int_5 ^ 7 1 / (x ^ 2-25) dx # #COLOR (hvid) "ssssss" # integand ikke defineret på #5#

# int_1 ^ oo 1 / x ^ 2 dx # #COLOR (hvid) "sssssssssss" # intervallet har intet ret endpoint