Hvad er polarkoordinaterne for (x-1) ^ 2- (y + 5) ^ 2 = -24?

Svar:

Udvid firkanterne, erstatning #y = rsin (theta) og x = rcos (theta) #, og derefter løse for r.

Forklaring:

Givet: # (x - 1) ^ 2 - (y + 5) ^ 2 = -24 #

Her er en graf af ovenstående ligning:

Konverter til polære koordinater.

Udvid firkanterne:

# x ^ 2 -2x + 1 - (y ^ 2 + 10y + 25) = -24 #

Omgruppering ved magt:

# x ^ 2 - y ^ 2 -2x - 10y + 1 - 25 = -24 #

Kombiner de konstante termer:

# x ^ 2 - y ^ 2 -2x - 10y = 0 #

Erstatning #rcos (theta) # for x og #rsin (theta) # for y:

# (rcos (theta)) 2 - (rsin (theta)) 2-2 (rcos (theta)) - 10 (rsin (theta)) = 0 #

Lad os flytte faktorerne af r uden for ():

# (cos ^ 2 (theta) - sin ^ 2 (theta)) r2-2 (2cos (theta) + 10sin (theta)) r = 0 #

Der er to rødder, #r = 0 # som er trivielt, bør kasseres, og:

# (cos ^ 2 (theta) - sin ^ 2 (theta)) r - (2cos (theta) + 10sin (theta)) = 0 #

Løs for r:

#r = (2cos (theta) + 10sin (theta)) / (cos ^ 2 (theta) - sin ^ 2 (theta)) #

Her er grafen for ovenstående ligning:

Følgende data viser antallet af søvnforløb, der er opnået i løbet af en nylig aften for en stikprøve på 20 arbejdere: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Hvad er gennemsnittet? Hvad er variansen? Hvad er standardafvigelsen?

Gennemsnit = 7,4 Standardafvigelse ~ ~ 1.715 Variance = 2.94 Middelværdien er summen af alle datapunkter divideret med antal datapunkter. I dette tilfælde har vi (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 Variansen er "gennemsnittet af de kvadratiske afstande fra middelværdien." http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Hvad betyder det, at du trækker hvert datapunkt fra middelværdien, firkantet svarene, så tilføj dem alle sammen og divider dem med antallet af datapunkter. I dette spørgsmål ser de

Hvad sker der, hvis en A-person får B-blod? Hvad sker der, hvis en AB-type person får B-blod? Hvad sker der, hvis en B-type person får O-blod? Hvad sker der, hvis en B-type person modtager AB-blod?

For at starte med typerne og hvad de kan acceptere: Et blod kan acceptere A eller O blod ikke B eller AB blod. B blod kan acceptere B eller O blod Ikke A eller AB blod. AB blod er en universel blodtype, hvilket betyder at det kan acceptere enhver form for blod, det er en universel modtager. Der er O-type blod, der kan bruges med en hvilken som helst blodtype, men det er lidt sværere end AB-typen, da det kan gives bedre end modtaget. Hvis blodtyper, der ikke kan blandes, blandes af en eller anden grund, blandes blodcellerne af hver type sammen inde i blodkarrene, hvilket forhindrer korrekt blodcirkulation i kroppen. De

Hvad skaber en planet planet og hvad gør en nebula diffus? Er der nogen måde at fortælle om de er diffuse eller planetariske bare ved at se på et billede? Hvad er nogle diffuse nebulae? Hvad er nogle planetariske nebulae?

Planetary nebulae er runde og har tendens til at have forskellige kanter, diffuse nebulae spredes ud, tilfældigt formet og har tendens til at falme væk ved kanterne. På trods af navnet nævner planetariske nebulaer at gøre med planeter. De er de udstødte ydre lag af en døende stjerne. Disse ydre lag spredes ensartet i en boble, så de har tendens til at fremstå cirkulære i et teleskop. Det er her, navnet kommer fra - i et teleskop ser de rundt på den måde planeter vises, så "planetariske" beskriver formen, ikke hvad de gør. Gassen er lavet til gl