Følgende data viser antallet af søvnforløb, der er opnået i løbet af en nylig aften for en stikprøve på 20 arbejdere: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Hvad er gennemsnittet? Hvad er variansen? Hvad er standardafvigelsen?

Svar:

Middel = 7,4

Standardafvigelse #~~1.715#

Varians = 2,94

Forklaring:

Det betyde er summen af alle datapunkter divideret med antallet af datapunkter. I dette tilfælde har vi

#(5+5+5+5+6+6+6+6+7+8+8+8+8+9+9+9+9+9+10+10)/20#

#=148/20#

#=7.4#

Det varians er "gennemsnittet af de kvadratiske afstande fra middelværdien."

Hvad det betyder betyder, at du trækker hvert datapunkt fra middelværdien, firkantet svarene, så tilføj dem alle sammen og divider dem med antallet af datapunkter. I dette spørgsmål ser det sådan ud:

#4(5-7.4)#

#=4(-2.4)^2#

#=4(5.76)#

#=23.04#

Vi tilføjer en 4 foran parenteserne, fordi der er fire 5'er i dette datasæt. Vi gør så til resten af numrene:

#4(6-7.4)^2=7.84#

#1(7-7.4)^2=0.16#

#4(8-7.4)^2=1.44#

#5(9-7.4)^2=12.8#

#2(10-7.4)^2=13.52#

Det sidste trin er at tilføje dem alle sammen og derefter opdele dem med, hvor mange der er, som ser sådan ud:

#(23.04+7.84+0.16+1.44+12.8+13.52)/20#

#=58.8/20#

#=2.94#derfor er variationen 2,94

Det standardafvigelse er let, det er simpelthen kvadratroten af variationen, som er

# Sqrt2.94 ~~ 1.715 #.

www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-by-step

Jeg håber jeg hjalp!