Hvad er vertexformen af f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12?

Svar:

I betragtning af standardformularen for en parabola:

#F (x) = ax ^ 2 + bx + c #

Den øverste form er:

#F (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

Se forklaringen til konverteringsprocessen.

I betragtning af den specifikke ligning i standardform:

#f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 #

Her er grafen:

graf {-2x ^ 2 + 7x-12 -26,5, 38,46, -33,24, 0,58}

Sammenligning med standardformularen:

#a = -2, b = 7 og c = -12 #

Du får værdien af "a" ved observation:

#a = -2 #

For at opnå værdien af h, brug ligningen:

#h = -b / (2a) #

#h = -7 / (2 (-2) #

#h = 7/4 #

For at opnå værdien af k, vurder funktionen på #x = h #:

# k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) -12 #

# k = -94 / 16 #

Ved at erstatte disse værdier i vertex form:

#f (x) = -2 (x-7/4) ^ 2-94 / 16 #