# Y = -x ^ 2-8x + 10 # er ligningen af en parabola, som på grund af den negative koefficient af # X ^ 2 # Term, vi ved at åbne nedad (det er det har et maksimum i stedet for et minimum).
Hældningen af denne parabola er
# (dy) / (dx) = -2x-8 #
og denne hældning er lig med nul ved vertexet
# -2x-8 = 0 #
Vertexet sker hvor # x = -4 #
#y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 #
Vertex er på #(-4,58)#
og har en maksimal værdi af #26# på dette tidspunkt.
Symmetriaksen er # x = -4 #
(en lodret linje gennem vertexet).
Omfanget af denne ligning er # (- oo, + 26 #
To andre måder at finde omkredsen af en parabol:
memorization
Grafen af ligningen: # Y = ax ^ 2 + bx + c #, har vertex på # X = -b / (2a) #
Når du bruger dette til at finde #x#, sæt det tal tilbage i den oprindelige ligning for at finde # Y # ved vertexet.
# Y = -x ^ 2-8x + 10 #, har vertex på #x = - (-8) / (2 (-1)) = -8/2 = -4 #
Værdien af # Y # hvornår # x = -4 # er:
#y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 #.
Udfyld pladsen
Udfyld firkanten for at skrive ligningen i Vertex-formularen:
#y = a (x-h) ^ 2 + k # har toppunkt # (h, k) #.
# Y = -x ^ 2-8x + 10 #
#y = - (x ^ 2 + 8x farve (hvid) "sssssss") + 10 #,
#y = - (x ^ 2 + 8x +16 -16) + 10 #, #y = - (x ^ 2 + 8x +16) - (-16) + 10 #, #Y = - (x-4) ^ 2 + 26 #, har vertex #(4, 26)#
