Hvad er standardformen for parabolas ligning med fokus på (0,3) og en directrix af x = -2?

Svar:

# (Y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) #

Forklaring:

# "fra ethvert punkt" (x, y) "på parabolen" #

# "afstanden til fokus og directrix fra dette punkt" #

# "er lige" #

# "ved hjælp af" farve (blå) "afstand formel derefter" #

#sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | #

#farve (blå) "kvadrering begge sider" #

# X ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 #

#cancel (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = annullere (x ^ 2) + 4x + 4 #

# (Y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) #

graf {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) -10, 10, -5, 5}