Hvad er x-afsnit og y-afsnit af funktionen f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 4x?

Svar:

y = 0 og x = 0, = 1,4

Forklaring:

Y-Intercept

For at få y-interceptet, skal du bare indsætte 0 som x-værdien, så skal du få #0^3-3(0)-4(0)# eller med andre ord, 0.

X-Intercept

Nu er her, hvor tingene begynder at blive mere komplicerede. For det første skal vi bestemme, hvor mange nul der er. Vi kan se, at fra x ^ 3 er der 3 rødder (fordi kraften på den førende koefficient bestemmer mængden af rødder).

Så kan vi se, at alle tal i ligningen har en x til fælles. Vi skal tage den x ud i alle numrene for at få det #x (x ^ 2-3x-4). #

Endelig udvider vi funktionen i midten med #x (x-4) (x + 1). #

Hvis vi sætter 0 ind for værdien, er x på ydersiden # (X (x-4) (x + 1)) # bliver 0. Derfor er et nul 0,0.

Hvis vi plugger 4, 4 ville annullere med x-4 til 0, og hele ligningen vil blive multipliceret med 0 til lige nul, derfor er en anden 0 4,0.

Endelig, hvis vi plugger -1, vil det annullere med # x + 1 # til 0, hvilket igen ville formere hele ligningen med 0 for at ligge 0. Derfor er det sidste nul -1,0.