Hvordan verificerer du sec ^ 2 x / tan x = sec x csc x?

Svar:

Ved at bruge følgende regler:

# Secx = 1 / cosx #

# Cscx = 1 / sinx #

# Tanx = sinx / cosx #

Forklaring:

Påkrævet for at bevise: # sec ^ 2x / tanx = secxcscx #

Starter fra Venstre side af ligningen

# "LHS" = sec ^ 2x / tanx #

# = (Secx) ^ 2 / tanx #

# = (1 / cosx) ^ 2 / (sinx / cosx) #

# = 1 / (cosx) ^ 2 ÷ (sinx / cosx) #

# = 1 / (cosx) ^ cancel2 * cancelcosx / sinx #

# = 1 / cosx * 1 / sinx #

# = Farve (blå) (secxcscx #

# "QED" #

Hvordan verificerer du barneseng (x) / sin (x) -tan (x) / cos (x) = csc (x) sek (x) 1 / (sin (x) + cos (x))?

"Dette er ikke sandt, så bare udfyld x = 10 ° fx, og du vil se" "at ligestillingen ikke holder." "Intet mere at tilføje."

Hvordan verificerer du identiteten sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta?

Bevis nedenunder Først vil vi bevise 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta tan ^ 2theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta Nu kan vi bevise dit spørgsmål: sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 = 1 + 2tan ^ theta + tan ^ 4theta

Hvordan verificerer du identiteten 3sec ^ 2thetatan ^ 2theta + 1 = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta?

Se nedenfor 3sec ^ 2thetatan ^ 2theta + 1 = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta Højre Side = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta = (sec ^ 2theta) ^ 3- (tan ^ 2theta) ^ 3-> brug forskel på to terninger formel = (sec ^ 2theta-tan ^ 2theta) (sec ^ 4eeta + sec ^ 2tetatan ^ 2theta + tan ^ 4eeta) = 1 * (sec ^ 4eeta + sec ^ 2tetatan ^ 2ta + tan ^ 4eeta) = sec ^ 4theta + sek ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta = sec ^ 2theta sec ^ 2 theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 2theta tan ^ 2 theta = sec ^ 2theta (tan ^ 2theta + 1) + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 2theta (sec ^ 2theta-1) = sec ^ 2tetatan ^ 2theta + sec ^ 2theta + sec ^ 2the