Hvilken type polynom er 2y ^ 2 + 6y ^ 5 z ^ 3? + Eksempel

Svar:

Det er et 8. gradspolynom over heltalene i to variabler.

Forklaring:

Det er indlysende, at der er to variable, som forklarer sætningen "i to variabler".

Det grad af et udtryk (med ikke-nulkoefficient) er summen af eksponenterne på variablerne, så udtrykket # 2y ^ 2 # er grad 2 og udtrykket # 6y ^ 5 Z ^ 3 # er grad 8.

Graden af et polynom er maksimumet af graderne af dets udtryk med ikke-nul-koefficienter.

Derfor har eksemplet en grad #8#.

Koefficienterne er heltal, så det er et polynom "over heltalene".

(Da koefficienterne faktisk er hele eller endda naturlige tal, kan vi sige, at det er et polynom over hele eller naturlige tal, men det er sjældent at forlade negativerne til polynomier.)

Da heltalene er inkluderet i de rationelle tal, kan de reelle tal og de komplekse tal også betragte dette som et polynom over disse sæt.

En længere sætning er "polynom med heltalskoefficienter". Det er mere informativt, men længere end udtrykket anvendt ovenfor.