Ligningerne 2x ^ 2 + 3x = 4 er omskrevet i form 2 (x-h) ^ 2 + q = 0. Hvad er værdien af q?

Svar:

# Q = -41/8 #

Forklaring:

Du ville få det tilsvarende:

1) ved at trække 4:

# 2x ^ 2 + 3x-4 = 0 #

2) ved at faktorisere 2:

# 2 (x ^ 2 + 3 / 2x-2) = 0 #

3) siden

# x ^ 2 + 3 / 2x-2 = x ^ 2 + 3 / 2x farve (rød) (+ 9 / 16-9 / 16) -2 #

og de første tre udtryk er den kvadrede binomial

# (X + 3/4) ^ 2 #,

du får:

# 2 ((x + 3/4) ^ 2-9 / 16-2) = 0 #

og så

# 2 (x + 3/4) ^ 2 + 2 (-9 / 16-2) = 0 #

hvor

# Q = -9 / 8-4 = -41 / 8 #