Antag at 2/3 af 2/3 af en bestemt mængde byg er taget, 100 enheder bygg tilsættes og den oprindelige mængde genvindes. Find mængden af byg? Dette er et ægte spørgsmål fra den babyloniske, der blev stillet for 4 milliarder siden ...

Antag at 2/3 af 2/3 af en bestemt mængde byg er taget, 100 enheder bygg tilsættes og den oprindelige mængde genvindes. Find mængden af byg? Dette er et ægte spørgsmål fra den babyloniske, der blev stillet for 4 milliarder siden ...
Anonim

Svar:

# X = 180 #

Forklaring:

Lad mængden af byg være #x#. Som #2/3# af #2/3# af dette er taget og #100# enheder tilføjet til det, det svarer til

# 2 / 3xx2 / 3xx x + 100 #

Det nævnes, at dette svarer til den oprindelige mængde, derfor

# 2 / 3xx2 / 3xx x + 100 = x # eller

# 4 / 9x + 100 = x # eller

# 4 / 9x-4 / 9x + 100 = x-4 / 9x # eller

#cancel (4 / 9x) -cancel (4 / 9x) + 100 = x-4 / 9x = 9 / 9x-4 / 9x = (9-4) / 9x = 5 / 9x # eller

# 5 / 9x = 100 # eller

# 9 / 5xx5 / 9x = 9 / 5xx100 # eller

# Cancel9 / cancel5xxcancel5 / cancel9x = 9 / 5xx100 = 9 / cancel5xx20cancel (100) = 180 # dvs.

# X = 180 #