Svar:
Vertex: #(0.5,4.5)#
Symmetriakse: #x = 0.5 #
Forklaring:
Først skal vi konvertere # y = 2x ^ 2 - 2x + 5 # i vertex form, fordi den i øjeblikket er i standardform # (ax ^ 2 + bx + c) #. For at gøre dette skal vi færdiggøre firkanten og finde det perfekte firkantede trinomiale, der svarer til ligningen.
Først, faktor 2 ud af vores første to vilkår: # 2x ^ 2 og x ^ 2 #.
Dette bliver # 2 (x ^ 2 - x) + 5 #.
Brug nu # X ^ 2-x # for at fuldføre firkanten, tilføje og subtrahere # (B / 2) ^ 2 #.
Da der ikke er nogen koefficient foran x, kan vi antage, at det er -1 på grund af tegnet.
#(-1/2)^2# = #0.25#
# 2 (x ^ 2-x + 0,25-0,25) + 5 #
Nu kan vi skrive dette som en binomial kvadreret.
# 2 (x - 0,5) ^ 2-0,25 + 5 #
Vi må multiplicere -0,25 ved 2 for at slippe af med sine parenteser.
Dette bliver # 2 (x-0,5) ^ 2-0.5 + 5 #
Hvilket forenkler til # 2 (x-0,5) ^ 2 + 4.5 #
Det er endelig i vertex form! Vi kan nemt se, at vertexet er #(0.5,4.5)#, og symmetriaksen er simpelthen x-koordinatet af vertexet.
Vertex: #(0.5,4.5)#
Symmetriakse: #x = 0.5 #
Håber dette hjælper!
Bedste ønsker, En gymnasiestudent
