Svar:
Forklaring:
Vi vælger 3 kort fra en pool på 7. Vi kan bruge kombinationsformlen til at se antallet af forskellige måder, vi kan gøre:
Af de 35 måder vil vi vælge de tre kort, der ikke har nogen af de to vindende kort. Vi kan derfor tage de 2 vinde kort fra puljen og se, hvor mange måder vi kan vælge imellem:
Og så er sandsynligheden for ikke at vinde et vindende kort:
Der er 5 pink balloner og 5 blå balloner. Hvis der vælges to balloner tilfældigt, hvad ville sandsynligheden for at få en lyserød ballon og derefter en blå ballon? Der er 5 lyserøde balloner og 5 blå balloner. Hvis to balloner vælges tilfældigt
1/4 Da der er 10 balloner i alt, 5 pink og 5 blå, er chancen for at få en pink ballon 5/10 = (1/2), og chancen for at få en blå ballon er 5/10 = (1 / 2) Så for at se chancen for at vælge en lyserød ballon og derefter en blå ballon formere chancerne for at vælge begge: (1/2) * (1/2) = (1/4)
Tre kort vælges tilfældigt fra en gruppe på 7. To af kortene er markeret med vindende tal. Hvad er sandsynligheden for, at netop 1 af de 3 kort har et vindende nummer?
Der er 7C_3 måder at vælge 3 kort fra dækket. Det er det samlede antal resultater. Hvis du ender med de 2 umærkede og 1 markerede kort: Der er 5C_2 måder at vælge 2 umarkerede kort fra 5 og 2C_1 måder at vælge 1 markerede kort fra 2. Så sandsynligheden er: (5C_2 cdot 2C_1) / ( 7C_3) = 4/7
Tre kort vælges tilfældigt fra en gruppe på 7. To af kortene er markeret med vindende tal. Hvad er sandsynligheden for at mindst et af de 3 kort har et vindende nummer?
Lad os først se på sandsynligheden for ingen vindende kort: Første kort ikke-vindende: 5/7 Andet kort, der ikke vinder: 4/6 = 2/3 Tredje kort ikke-vindende: 3/5 P ("ikke-vindende") = cancel5 / 7xx2 / cancel3xxcancel3 / cancel5 = 2/7 P ("mindst én vindende") = 1-2 / 7 = 5/7