Hvad er sqrt (80xy ^ 2z)?

Svar:

# 4 | y | sqrt (5xz) #

Forklaring:

For at forenkle dette skal vi bruge to vigtige egenskaber af firkantede rødder:

1. #sqrt (a * b) = sqrta * sqrtb #

2. #sqrt (a ^ 2) = | a | #

Først skal vi bryde #80# ind i primære faktorer.

# 80 = farve (rød) 2 * 40 #

# 40 = farve (rød) 2 * 20 #

# 20 = farve (rød) 2 * 10 #

# 10 = farve (rød) 2 * farve (rød) 5 #

Så # Rødt 2 * farve (rød) 2 * farve (rød) 2 * farve (rød) 2 * farve (rød) 5 * farve (rød) 5 *

Ved hjælp af egenskaberne ovenfor kan vi se det:

#sqrt (80xy ^ 2z) #

# = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 5 * x * y ^ 2 * z) #

Vi vil bruge den første regel til at "udpakke" de perfekte kvadrater, og så den anden regel at gøre dem til ikke-radikale tal.

# = sqrt (2 * 2) * sqrt (2 * 2) * sqrt (y ^ 2) * sqrt (5 * x * z) #

#2*2# er #2^2#, så dette bliver:

# = | 2 | * | 2 | * | y | * sqrt (5xz) #

# = 4 | y | sqrt (5xz) #

Endelig svar