Hvad er ligningens ligning, der passerer gennem punkterne (8, -1) og (2, -5) i standardform, da punkt-skråningsformularen er y + 1 = 2/3 (x-8)?

Svar:

# 2x-3y = 19 #

Forklaring:

Vi kan konvertere ligningen fra punktskråning til standardformular. For at vi skal have standardform, ønsker vi ligningen i form af:

# Ax + by = c #, hvor #en# er et positivt heltal (#a i ZZ ^ + #), # B # og # C # er heltal (#b, c i ZZ #) og #a, b og c # Har ikke en fælles multipel.

Ok, her går vi:

# Y + 1 = 2/3 (x-8) #

Lad os først slippe af den brøkdelte hældning ved at multiplicere med 3:

# 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8)) #

# 3y + 3 = 2 (x-8) #

# 3y + 3 = 2x-16 #

og lad os nu flytte #x, y # vilkår på den ene side og ikke #x, y # vilkår til den anden:

#COLOR (rød) (- 2x) + 3y + 3color (blå) (- 3) = 2xcolor (rød) (- 2x) -16color (blå) (- 3) #

# -2x + 3y = -19 #

og endelig vil vi have det #x# sigt at være positiv, så lad os formere sig gennem #-1#:

# -1 (-2x + 3y) = - 1 (-19) #

# 2x-3y = 19 #

Lad os nu sørge for, at vores point fungerer:

#(8,-1)#

#2(8)-3(-1)=19#

#16+3=19#

# 19 = 19 farve (hvid) (00) farve (grøn) sqrt #