Hvad er parametriske ligninger for tangentlinjen ved t = 3 for bevægelsen af en partikel givet af x (t) = 4t ^ 2 + 3, y (t) = 3t ^ 3?

Svar:

#bb l (lambda) = (39,81) + lambda (8, 27) #

Forklaring:

#bb r (t) = (4t ^ 2 + 3, 3t ^ 3) #

#bbr (3) = (39,81) #

#bb r '(t) = (8t, 9t ^ 2) #

Det er tangentvektoren.

#bb r '(3) = (24, 81) #

Tangentlinjen er:

#bb l (lambda) = bb r (3) + lambda bb r '(3) #

# = (39,81) + lambda (24, 81) #

Vi kan faktor retningsvektoren lidt:

#bb l (lambda) = (39,81) + lambda (8, 27) #