Hastigheden af et objekt med en masse på 3 kg er givet ved v (t) = 6 t ^ 2 -4 t. Hvad anvendes impulsen til objektet ved t = 3?

Svar:

# F * t = 3 * 42 = 126 Ns #

Forklaring:

# F = (dP) / (d t) #

# F * d t = d P #

# F * d t = d (m v) #

# F * d t = m d v #

#d v = (12t-4) * d t #

# F * d t = m * (12t-4) * d t #

#int F * d t = int m * (12t-4) * d t #

# F * t = m int (12t-4) * d t #

# F * t = 3 (6t ^ 2-4t) #

# F * t = 3 (54-12) #

# F * t = 3 * 42 = 126 Ns #

Hastigheden af en genstand med en masse på 4 kg er givet ved v (t) = sin 3 t + cos 6 t. Hvad anvendes impulsen til objektet ved t = pi / 3?

Impulsen er -12 Newton sekunder. Vi ved, at impuls er forandring i momentum. Momentum er givet ved p = mv, derfor impuls er givet af J = mDeltav Så vi vil finde ændringshastigheden eller derivatet af hastighedsfunktionen og evaluere det ved tid pi / 3. v '(t) = 3cos (3t) - 6sin (6t) v' (pi / 3) = 3cos (3 (pi / 3)) - 6sin (6 (pi / 3)) v '(pi / 3) = -3 Så har vi J = mDelta v J = 4 (-3) J = -12 kg "" Nej, forhåbentlig hjælper det!

Hastigheden af et objekt med en masse på 5 kg er givet ved v (t) = 2 t ^ 2 + 9 t. Hvad anvendes impulsen til objektet ved t = 7?

805Ns Trin 1: Vi ved, v (t) = 2t ^ 2 + 9t Sætter t = 7, v (7) = 2 (7) ^ 2 + 9 (7) v (7) = 98 + 63 v = 161m / s ---------------- (1) Trin 2: Nu, a = (v_f-v_i) / (t) Forudsat objektet startede fra hvile, a = (161m / s-0) / (7s) a = 23m / s ^ 2 ------------------- (2) Trin 3: "Impuls" = "Force" * " Tid "J = F * t => J = ma * t ---------- (fordi Newtons 2. lov) Fra (1) & (2), J = 5 kg * 23m / s ^ 2 * 7s = 805Ns

Hastigheden af en genstand med en masse på 8 kg er givet ved v (t) = sin 5 t + cos 3 t. Hvad anvendes impulsen til objektet ved t = (3 pi) / 4?

11.3137 kg.m // s Impuls kan angives som forandring i momentum som følger med I (t) = Fdt = mdv. Derfor er jeg (t) = mdv = md / dt (sin5t + cos3t) = 8 (5cos5t-3sin3t) = 40cos5t-24sin3t derforI ((3pi) / 4) = 40cos ((5 * 3pi) / 4) -24sin ( 3 * 3pi) / 4) = 40 / sqrt2-24 / sqrt2 = 16 / sqrt2 11.3137 kg.m // s