Hastigheden af en genstand med en masse på 4 kg er givet ved v (t) = sin 3 t + cos 6 t. Hvad anvendes impulsen til objektet ved t = pi / 3?

Svar:

Impulsen er #-12# Newton sekunder.

Forklaring:

Vi ved, at impuls er forandring i momentum. Momentum er givet af #p = mv #, derfor er impuls givet af # J = mDeltav #

Så vi ønsker at finde ændringshastigheden, eller afledt af hastighedsfunktionen, og evaluere den til tiden # Pi / 3 #.

#v '(t) = 3cos (3t) - 6sin (6t) #

(pi / 3) = 3cos (3 (pi / 3)) - 6sin (6 (pi / 3)) #

#v '(pi / 3) = -3 #

Så har vi

# J = mDelta v #

# J = 4 (-3) #

# J = -12 kg "" Ns #

Forhåbentlig hjælper dette!

Hastigheden af en genstand med en masse på 3 kg er givet ved v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Hvad er impulsen på objektet ved t = (7 pi) / 12?

Jeg fandt 25.3Ns, men tjek min metode .... Jeg ville bruge definitionen af impuls, men i dette tilfælde på et øjeblik: "Impulse" = F * t hvor: F = force t = time Jeg forsøger at omarrangere ovenstående udtryk som : "Impulse" = F * t = ma * t For at finde accelerationen finder jeg hældningen af funktionen, der beskriver din hastighed og evaluerer den på det givne øjeblik. Så: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) ved t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4.6m / s ^ 2 Så impulsen: "Impulse" = F * t = ma * t

Hastigheden af en genstand med en masse på 3 kg er givet ved v (t) = sin 4 t + cos 3 t. Hvad er impulsen på objektet ved t = pi / 6?

Int F * dt = 2.598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int synd 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) "for" t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0,866 + 0 ) int F * dt = 3 * 0,866 int F * dt = 2.598 N * s

Hastigheden af en genstand med en masse på 8 kg er givet ved v (t) = sin 5 t + cos 3 t. Hvad anvendes impulsen til objektet ved t = (3 pi) / 4?

11.3137 kg.m // s Impuls kan angives som forandring i momentum som følger med I (t) = Fdt = mdv. Derfor er jeg (t) = mdv = md / dt (sin5t + cos3t) = 8 (5cos5t-3sin3t) = 40cos5t-24sin3t derforI ((3pi) / 4) = 40cos ((5 * 3pi) / 4) -24sin ( 3 * 3pi) / 4) = 40 / sqrt2-24 / sqrt2 = 16 / sqrt2 11.3137 kg.m // s