Er x ^ 2 + y ^ 2 = 7 en funktion?

Svar:

Nej det er det ikke

Forklaring:

Du kan se dette bedst ved at tegne ligningen:

graf {x ^ 2 + y ^ 2 = 7 -10, 10, -5, 5}

For at en graf kan være en funktion, kan hver lodret linje kun krydse et (eller nul) punkt (er). Hvis du tager den lodrette linje på # X = 0 #, den krydser grafen på # (0, sqrt (7)) # og # (0, -sqrt (7)) #. Det er to punkter, så ligningen kan ikke være en funktion.

Svar:

Nej det er ikke en funktion. (# Y # er ikke en funktion af #x#.)

Forklaring:

Grafering er en god måde at afgøre, om en ligning definerer en funktion.

En anden måde er at forsøge at løse for # Y #.

# x ^ 2 + y ^ 2 = 7 #

# y ^ 2 = 7 - x ^ 2 #

#y = + - sqrt (7-x ^ 2) #

'# Y # lig med plus eller minus kvadratroden af…"

Hold op! Funktioner siger ikke "eller". Funktioner giver ikke to svar. Den giver en eller (hvis vi forsøger at bruge et input, der ikke er i domænet), giver de ikke noget svar.