Det tog David en time at køre 20 km fra hans hus til nærmeste by. Han tilbragte derefter 40 minutter på returrejsen. Hvad var hans gennemsnitlige hastighed?

Det tog David en time at køre 20 km fra hans hus til nærmeste by. Han tilbragte derefter 40 minutter på returrejsen. Hvad var hans gennemsnitlige hastighed?
Anonim

Svar:

# "24 km h" ^ (- 1) #

Forklaring:

Det gennemsnitshastighed er simpelthen den hastighed, hvormed afstand rejste af David varierer pr. tidsenhed.

# "average speed" = "distance covered" / "time unit" #

I dit tilfælde kan du tage en tidsenhed til at betyde #1# time. Da du ved det

# "1 h = 60 min" #

Du kan sige, at David havde brug for

# 40 farve (rød) (annuller (farve (sort) ("min"))) * "1 h" / (60 farve (rød) (hvid) (.) "h" #

at gøre returflyvningen.

Læg mærke til, at han på vej fra sit hus til rådhuset rejser David # "20 km" # i nøjagtigt #1# time. Det betyder, at hans gennemsnitlige hastighed for første del af rejsen vil være

# "gennemsnitshastighed" _ 1 = "20 km" / "1 h" = "20 km h" ^ (- 1) #

Da det tager mindre end en time for David at fuldføre returflyvningen, kan du sige, at hans gennemsnitlige hastighed for returrejse vil være højere #-># han vil dække mere afstand pr. tidsenhed på hans returflyvning.

Mere specifikt dækker David

# 1 farve (rød) (annuller (farve (sort) ("h"))) * "20 km" / (2/3 farve (rød) 30 km "#

i #1# time på sin returflyvning, så hans gennemsnitlige hastighed vil være

# "gennemsnitshastighed" _2 = "30 km h" ^ (- 1) #

Så ved du gennemsnitshastigheden for den første tur og gennemsnitshastigheden for returflyvningen, så du kan simpelthen tage gennemsnit af disse to værdier, ikke? Forkert!

det er absolut afgørende for at undgå at gå

#color (rød) (annuller (farve (sort) ("gennemsnitshastighed" = ("20 km h" ^ (- 1) + "30 km h'^ (- 1)) / 2 =" 25 km h "^ (-1)))) #

fordi du får et forkert svar #-># det er ikke, hvordan gennemsnitshastigheden virker! I stedet fokusere på definitionen af gennemsnitshastighed, som fortæller dig, at du skal finde den samlede distance, der dækkes af David pr. tidsenhed.

Du ved, at du har

  • # "total distance = 20 km + 20 km = 40 km" #
  • # "total tid" = "1 h" + 2 / 3farve (hvid) (.) "h" = 5 / 3farve (hvid) (.) "h" #

Så hvis David dækker # "40 km" # i #5/3# timer, hvor mange kilometer dækker han ind #1# time?

# 1 farve (rød) (annuller (farve (sort) ("h"))) * "40 km" / (5/3 farve (rød) 24 km "#

Derfor kan du sige, at David har en gennemsnitlig hastighed på

# "gennemsnitshastighed" = farve (mørkegrøn) (ul (farve (sort) ("24 km h" ^ (- 1)))) #

Jeg lader svaret afrundet til to sig figs, men glem ikke, at dine værdier kun retfærdiggør en signifikant tal for svaret.

Det er derfor ligningen for gennemsnitshastighed er angivet som

# "average speed" = "total distance" / "total tid" #

I dit tilfælde har du

# "gennemsnitshastighed" = "40 km" / (5/3 farve (hvid) (.) "h") = 40 / (5/3) farve (hvid) (.) "km" / "h" = "24 km h "^ (- 1) #