Hvad er værdien af det eksponentielle udtryk 16 ^ (- 3/4)?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

For det første er det kendt, at: #16 = 2^4#

Derfor kan vi omskrive udtrykket som:

#16^(-3/4) => (2^4)^(-3/4)#

Dernæst kan vi bruge denne regel for eksponenter til at fjerne den ydre eksponent:

# (x ^ farve (rød) (a)) ^ farve (blå) (b) = x ^ (farve (rød) (a) xx farve (blå) (b)) #

# (2 ^ farve (rød) (4)) ^ farve (blå) (- 3/4) => 2 ^ (farve (rød) (4) xx farve (blå) (- 34)) => 2 ^ -12/4) => 2 ^ -3 #

Nu kan vi bruge denne regel til eksponenter til at gennemføre evalueringen:

# x ^ farve (rød) (a) = 1 / x ^ farve (rød) (- a) #

# 2 ^ farve (rød) (- 3) => 1/2 ^ farve (rød) (-3) => 1/2 ^ farve (rød) (3) = 1/8 #