Punkt A er ved (-2, -8), og punkt B er ved (-5, 3). Punkt A drejes (3pi) / 2 med uret om oprindelsen. Hvad er de nye koordinater for punkt A og af hvor meget har afstanden mellem punkt A og B ændret sig?

Lad indledende polarkoordinat af A,# (R, theta) #

I betragtning af den første kartesiske koordinat af A,# (X_1 = -2, y_1 = -8) #

Så vi kan skrive

# (X_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) #

Efter # 3pi / 2 # Rotation med uret bliver den nye koordinat af A

# X_2 = transaktioner med risikovillig kapital (-3pi / 2 + theta) = transaktioner med risikovillig kapital (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 #

# Y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 #

Indledende afstand for A fra B (-5,3)

# D_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 #

endelig afstand mellem ny position af A (8, -2) og B (-5,3)

# D_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 #

Så forskel =# Sqrt194-sqrt130 #

Se også linket

socratic.org/questions/point-a-is-at-1-4-and-point-b-is-at-9-2-point-a-is-rotated-3pi-2-clockwise- omkring # 238.064