Svar:
# Y = farve (grøn) (4/3) (x-farve (rød) ((- 9/8))) ^ 2 + farve (blå) ("" (- 81/48)) #
med vertex på # (Farve (rød) (- 9/8), farve (blå) (- 81/48)) #
Forklaring:
Husk vores målformular er # Y = farve (grøn) m (x-farve (rød) a) ^ 2 + farve (blå) b #
med vertex på # (Farve (rød) en, farve (blå) b) #
# 3y = 4x ^ 2 + 9x-1 #
#rarr y = farve (grøn) (4/3) x ^ 2 + 3x-1/3 #
#rarr y = farve (grøn) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4x) -1 / 3 #
#rarr y = farve (grøn) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4xcolor (magenta) (+ (9/8) ^ 2)) - 1 / 3farve (hvid) ("xx") farve) (- farve (grøn) (4/3) * (9/8) ^ 2) #
#rarr y = farve (grøn) (4/3) (x + 9/8) ^ 2-1 / 3-27 / 16 #
#rarr y = farve (grøn) (4/3) (x-farve (rød) ((- 9/8))) ^ 2-16 / 48-81 / 48 #
#rarr y = farve (grøn) (4/3) (x-farve (rød) ((- 9/8))) 2 + farve (blå) ((- 97/48)) #
hvilken er den vertekse form med vertex på # (Farve (rød) (- 9/8), farve (blå) (- 97/48)) #
Jeg indrømmer, at dette ikke er meget smukt, så her er en graf af den givne ligning for at påvise, at dette svar i det mindste er rimeligt:
