Svar:
Et sadpunkt er placeret på # {x = -63/725, y = -237/725} #
Forklaring:
De stationære pointer er fast besluttede på at løse # {X, y} #
#grad f (x, y) = ((9 + 2 x + 27 y), (3 + 27 x + 2 y)) = vec 0 #
opnåelse af resultatet
# {x = -63/725, y = -237/725} #
Kvalifikationen af dette stationære punkt udføres efter at have observeret rødderne fra det charasteristiske polynom associeret med sin Hessian matrix.
Den hessiske matrix opnås gør
#H = grad (grad f (x, y)) = ((2,27), (27,2)) #
med charasteristisk polynom
#p (lambda) = lambda ^ 2- "spor" (H) lambda + det (H) = lambda ^ 2-4 lambda-725 #
Løsning for # Lambda # vi får
#lambda = {-25,29} # som ikke er nul med modsat tegn, der karakteriserer et sadelpunkt.
