Hvad er ligningen af linien, der passerer gennem punktet (-2.2) og er parallel med y = x + 8?

Svar:

# Y = x + 4 #

Vi kan bruge punkt-skråning form af en linje for at gøre dette. Den generelle form er:

# (Y-y_1) = m (x-x_1) #

Vi sætter et punkt i # x_1, y_1 # vilkår, som vi allerede har i form af #(-2,2)#. Så nu har vi brug for hældningen.

Linjen vi vil være parallelle med er # Y = x + 8 #. Denne ligning er i hældningsaflytningsform, som har den generelle formel for:

# Y = mx + b #, hvor # m = "hældning" og b = y- "intercept" #

I dette tilfælde, # M = 1 #.

Lad os plotte dette.

Jeg begynder med at plotte # Y = x + 8 #:

graf {(y-x-8) = 0}

Lad os nu tilføje punktet #(-2,2)#:

graf {(y-x-8) ((x + 2) ^ 2 + (y-2) ^ 2-.5 ^ 2) = 0}

Og nu færdig med at tegne parallelllinjen:

# (Y-2) = (x + 2) => y = x + 4 #

graf {(y-x-8) ((x + 2) ^ 2 + (y-2) ^ 2-.5 ^ 2) (y-x-4) = 0}