Positionen af et objekt, som bevæger sig langs en linje, er givet ved p (t) = 7t - cos ((pi) / 3t) + 2. Hvad er objektets hastighed ved t = 5?

Svar:

Hastigheden er # = 6.09ms ^ -1 #

Forklaring:

Vi behøver

# (Cosx) '= - sinx #

Hastigheden er afledt af positionen

#p (t) = 7t-cos (pi / 3t) + 2 #

#v (t) = p '(t) = 7 + 1 / 3pisin (pi / 3t) #

Hastigheden ved # T = 5 # er

#v (5) = 7 + 1 / 3pisin (5 / 3pi) #

# = 7 + pi / 3 * -sqrt3 / 2 #

# = 6.09ms ^ -1 #