Der er tre græskar. Hver to af dem vejes i par, og de endelige resultater er: 12 "kg", 13 "kg", 15 "kg", Hvad er vægten af den letteste græskar?

Svar:

Vægten af den letteste græskar er # 5 kg #

Forklaring:

Hvis vi vejer græskar 1 (lad os kalde det #x#) og græskar 2 (lad os kalde det # Y #) vi ved disse to tilføjede sammen er # 12 kilo # så:

#x + y = 12kg #

Løs derefter for # Y #

#y = 12kg - x #

Næste, hvis vi vejer græskar 1 (stadig kalder det #x#) og græskar 3 (lad os kalde det # Z #) vi ved disse to tilføjede sammen er # 13 kilo # så:

#x + z = 13 kg #

Løs derefter for # Z #

#z = 13 kg - x #

Næste, hvis vi vejer græskar 2 (stadig kalder det # Y #) og græskar 3 (stadig kalder det # Z #) vi ved disse to tilføjede sammen er # 15 kilo # så:

#y + z = 15kg #

Men fra oven ved vi hvad # Y # er i form af #x# og vi ved hvad # Z # er i form af #x# så vi kan erstatte dette for # Y # og # Z # i denne formel og løse for #x#:

# 12kg - x + 13kg - x = 15kg #

# 25kg - 2x = 15kg #

# 25kg - 15kg = 2x #

# 2x = 10kg #

#x = 5kg #

Udbytter værdien af #x# tilbage i den første formel og beregning # Y # giver:

#y = 12kg - 5kg #

#y = 7kg #

Og erstatte værdien af #x# tilbage i anden formel og beregning # Z # giver:

#z = 13 kg - 5 kg #

#z = 8 kg #