Hvad er symmetriaksen og vertexet for grafen f (x) = -x ^ 2 + 14x +5?

Svar:

Symmetriakse: # X = 7 # Vertex: #(7, 54)#

Symmetriaksen er den #x-#koordinat af vertexet, en lodret linie på tværs af hvilken grafen udviser symmetri, givet af

# X = -b / (2a) # når kvadratet er i form # Ax ^ 2 + bc + c #

Her ser vi # b = 14, a = -1 #; således er aksen

# X = -14 / (2 * -1) = - 14 / -2 = 7 #

Koordinaterne af vertex er givet af # (- b / (2a), f (-b / (2a)) #. Vi ved # -B / (2a) = 7, # så har vi brug for #F (7). #

#F (7) = - 7 ^ 2 + 14 (7) + 5 = -49 + 98 + 5 = 54 #

Spidsen er da

#(7, 54)#