Svar:
Forklaring:
For både sin kt og cos kt er perioden
Her er de separate perioder af vilkårene
Da 48 er et heltals multipel på 4, er LCM'en 48, og dette er perioden for summen, som giver sammensat oscillation af de to separate svingninger
Vis at cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Jeg er lidt forvirret, hvis jeg laver Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) og cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), bliver den negativ som cos (180 ° -theta) = - costheta in den anden kvadrant. Hvordan går jeg med at bevise spørgsmålet?
Se nedenfor. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Hvad er perioden og grundperioden for y (x) = sin (2x) + cos (4x)?
Y (x) er en sum af to trignometriske funktioner. Perioden af synd 2x ville være (2pi) / 2, der er pi eller 180 grader. Perioden for cos4x ville være (2pi) / 4, der er pi / 2 eller 90 grader. Find LCM på 180 og 90. Det ville være 180. Derfor ville perioden for den givne funktion være pi
Hvordan verificerer du [sin ^ 3 (B) + cos ^ 3 (B)] / [sin (B) + cos (B)] = 1-sin (B) cos (B)?
Bevis under ekspansion af ^ ^ + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2 ab + b ^ 2), og vi kan bruge dette: (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB (identitet: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB