Hvad er linjens hældning, der passerer gennem punkterne (-3, 4) og (2, -1)?

Svar:

Se hele løsningsprocessen nedenfor:

Forklaring:

Hældningen kan findes ved at bruge formlen: #m = (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) / (farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) #

Hvor # M # er hældningen og (#farve (blå) (x_1, y_1) #) og (#color (rød) (x_2, y_2) #) er de to punkter på linjen.

At erstatte værdierne fra punkterne i problemet giver:

#m = (farve (rød) (- 1) - farve (blå) (4)) / (farve (rød) (2) - farve (blå) (- 3)) = - farve (blå) (4)) / (farve (rød) (2) + farve (blå) (3)) = -5/5 = -1 #

Hældningen er #m = -1 #

Hvad er linjens hældning, der passerer gennem punkterne (0,12) og (4,3)?

M = {y_2 - y_1} / {x_2 - x_1} = (3 - 12} / {4 - 0} = - 9/4

Hvad er linjens hældning, der passerer gennem punkterne (-3, 4) og (4, -1)?

Hældning = (4 - (- 1)) / (- 3-4) = 5 / -7 = -5 / 7 Bemærk at linjens hældning passerer gennem to punkter givet af: farve (rød) [hældning = -j_1) / (x_2-x_1) punkt 1 (x_1, y_1) = (4, -1) punkt 2 (x_2, y_2) = (- 3,4) hældning = (4 - (- 1)) / 3-4) = 5 / -7 = -5 / 7

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "