Svar:
#F (x) = - 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4 #
Forklaring:
# "ligningen af en parabola i" farve (blå) "vertex form" # er.
#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = a (x-h) ^ 2 + k) farve (hvid) (2/2) |))) #
# "hvor" (h, k) "er koordinaterne til vertexet og en" # "
# "er en multiplikator" #
# "givet parabolen i" farve (blå) "standardformular" #
#f (x) = ax ^ 2 + bx + c farve (hvid) (x); a! = 0 #
# "så er krydsets x-koordinat" #
# • farve (hvid) (x) x_ (farve (rød) "toppunkt") = - b / (2a) #
#f (x) = - 3x ^ 2 + 3x-2 "er i standardformular" #
# "med" a = -3, b = 3 "og" c = -2 #
#rArrx_ (farve (rød) "toppunkt") = - 3 / (- 6) = 1/2 #
# "erstat denne værdi i ligningen for y" #
#y_ (farve (rød) "toppunkt") = - 3 (1/2) ^ 2 + 3 (1/2) -2 = -5 / 4 #
#rArrf (x) = - 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4larrcolor (rød) "i vertex form" #
