Hvad er forholdet mellem tilsvarende sider, højder og medianer i lignende trekanter?

Hvad er forholdet mellem tilsvarende sider, højder og medianer i lignende trekanter?
Anonim

Svar:

Forholdet mellem deres længder er det samme.

Forklaring:

Lighed kan defineres gennem et koncept af skalering (se Unizor - "Geometri - Lighed").

Følgelig er alle lineære elementer (sider, højder, medianer, radiuser af indskrevne og omskrevne cirkler etc.) på en trekant skaleret af det samme skaleringsfaktor at være kongruent til tilsvarende elementer i en anden trekant.

Dette skaleringsfaktor er forholdet mellem længderne af alle tilsvarende elementer og er det samme for alle elementer.