Find dy / dx for 2 + xy = x. Venligst vis dit arbejde for at modtage kredit?

Svar:

# dy / dx = 2 / x ^ 2 #

Forklaring:

Du kan blive fristet til at bruge implicit differentiering her, men da du har en relativt simpelt ligning, er det meget lettere at løse # Y # med hensyn til #x#, og brug derefter normal differentiering. Så:

# 2 + xy = x #

# => y = (x-2) / x = 1 - 2 / x #

Nu bruger vi bare en simpel strømregel:

# => dy / dx = - (- 2x ^ -2) #

# = 2 / x ^ 2 #

Der er du! Bemærk, at du kunne have anvendt implicit differentiering for at løse dette, men ved at gøre dette har vi et derivat, der er i form af bare #x#, hvilket er lidt mere praktisk. Uanset hvilken metode du bruger, skal dit svar være det samme.

Håber det hjalp:)