Hvad er ligningen for tangenten til y = 5x ^ 2-7x + 4 ved punktet (2, 10)?

Svar:

# Y = 13x-16 #

Tangentets ligning bestemmes ved at finde hældningen på

#' '#

pointen # X = 2 #

#' '#

Hældningen bestemmes ved differentiering # Y # på # X = 2 #

#' '#

# Y = 5x ^ 2-7x +4 #

#' '#

# Y '= 10x-7 #

#' '#

#y '_ (x = 2) = 10 (2) -7 #

#' '#

#y '_ (x = 2) = 20 - 7 = 13 #

#' '#

Ligningens hældningens ligning #13# og passerer gennem

#' '#

punkt #(2,10)# er:

#' '#

# Y-10 = 13 (x-2) #

#' '#

# Y-10 = 13x-26 #

#' '#

# Y = 13x-26 + 10 #

#' '#

# Y = 13x-16 #