Svar:
#x = {- 3,0,3} #
Forklaring:
Lokal ekstrem forekommer, når hældningen er lig med 0, så vi må først finde derivatet af funktionen, sæt det lig med 0, og løs derefter for x for at finde alle x'er, for hvilke der er lokal ekstrem.
Ved hjælp af down-down-reglen kan vi finde det #F '(x) = 8x ^ 3-72x #. Indstil nu det til 0. # 8x ^ 3-72x = 0 #. At løse, faktor ud en # 8x # at få # 8x (x ^ 2-9) = 0 # så bruger reglen af forskellen på to kvadrater delt # X ^ 2-9 # ind i dens to faktorer at få # 8x (x + 3) (x-3) = 0 #. Indstil nu hver af disse særskilt til 0, fordi hele udtrykket vil være 0, når vilkårene er 0.
Dette giver dig 3 ligninger: # 8x = 0 #, # X + 3 = 0 #, og # x-3 = 0 #. At løse den første deles begge sider med 8 for at få # X = 0 #. For det andet trækker 3 fra begge sider ud for at få # x = -3 #. Til sidst, for den tredje, tilføj 3 til begge sider for at få # X = 3 #. Dette er alle de x-værdier, hvor lokal ekstrem vil forekomme. Håber jeg hjalp!
