Hvad er standardformen for y = (5x + 2) (6x + 8)?

Hvad er standardformen for y = (5x + 2) (6x + 8)?
Anonim

Svar:

# Y = 30x ^ 2 + 52x + 16 #

Forklaring:

Standardformularen for en kvadratisk er

#COLOR (hvid) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c #

(med konstanter #a, b, c #)

Den givne formular: # Y = (5x + 2) (6x + 8) #

kan nemt konverteres til denne standardformular ved at multiplicere faktorerne på højre side.

Der er flere måder at multiplikationen kan gøres:

Brug af den Distributive Ejendom

# (5x + 2) (6x + 8) #

#COLOR (hvid) ("XXX") = 5x (6x + 8) +2 (6x + 8) #

#COLOR (hvid) ("XXX") = (30x ^ 2 + 40x) + (12x + 16) #

(så kombinerer lignende vilkår:)

#COLOR (hvid) ("XXX") 30x ^ 2 + 52x + 16 #

#'------------------------------------------------------------------------'#

FOIL

#color (hvid) ("XX") {: (farve (rød) ("Multiply"),,), ("Første vilkår:", 5x xx 6x, = 30x ^ 2) 5x xx 8, = 40x), ("Indvendige udtryk:", 2 xx 6x, = 12x), ("Seneste vilkår:", 2 xx 8, = 16), (farve (rød)), (,, farve (blå) (30x ^ 2 + 52x + 16)):} #

#'------------------------------------------------------------------------'#

Tabular Multiplikation

# ", farve (grøn) (40x), farve (cyan) (+ 16)), (" ---- "," ---- "," ---- "," ---- "), (farve (orange) (30x ^ 2), farve (grøn) (+ 52x), farve (cyan) (+ 16)): #