Hvad er 7pi i grader?

Hvad er 7pi i grader?
Anonim

Svar:

# 7pi "radianer" = farve (blå) (1260 ^ cirk) #

Forklaring:

Baggrund:

Omkredsen af en cirkel giver antallet af radianer (antal længdesegmenter lig med radiusen) i omkredsen. Det er en "radian" er længden af omkredsen divideret med længden af radiusen.

Siden omkredsen (# C #) er relateret til radiusen (# R #) med formlen

#COLOR (hvid) ("XXX") C = pi2r #

#color (hvid) ("XXXXXXXX") rArr # en enkelt radian = # C / r = 2pi #

I graden af grader indeholder en cirkel pr. Definition # 360 ^ circ #

Om disse to har vi

#farve (hvid) ("XXX") 2pi ("radianer") = 360 ^ cirkel #

eller

#color (hvid) ("XXX") pi ("radianer") = 180 ^ cirkel #

Derfor

#farve (hvid) ("XXX") 7pi ("radianer") = 7xx180 ^ cirk = 1260 ^ cirkel #

Svar:

# Pi = 180 ^ @ #, så # 7pi = 1260 ^ @ #.

Forklaring:

# 7pi * 180 ^ @ / pi #

# (7cancel (pi) 180 ^ @) / annullere (pi) #

#7*180^@=1260^@#

Svar:

#1260^@#

Forklaring:

Fra vores definition af en radian, ved vi

# Pi # rad =#COLOR (blå) (180 ^ @) #

At konvertere # 7pi # Grader, vi formere, hvad der er i blåt ved #7#:

#COLOR (rød) 7color (blå) (pi) # rad =#COLOR (rød) 7 * farve (blå) (180) = 1260 ^ @ #

Derfor, # 7pi # rad er lig med #1260^@#.

Håber dette hjælper!