Svar:
#(3/2,9/2)# og #(-1,2)#
Forklaring:
Du skal svare til de to # Y #s, hvilket også betyder deres værdier, eller du kan finde værdien af den første #x# og sæt den i den anden ligning. Der er mange måder at løse dette på.
# Y = x + 3 # og # Y = 2x ^ 2 #
# Y = y => x + 3 = 2x ^ 2 => 2x ^ 2x-3 = 0 #
Du kan bruge alle værktøjer, du kender til at løse denne kvadratiske ligning, men som jeg vil bruge # Delta #
# Delta = b ^ 2-4ac #, med # A = 2 #, # B = -1 # og # C = -3 #
#Delta = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 3) = 25 => sqrt Delta = + - 5 #
# x_1 = (- b + sqrt Delta) / (2a) # og # x_2 = (- b-sqrt Delta) / (2a) #
# X_1 = (1 + 5) / (4) = 6/4 = 3/2 # og # X_2 = (1-5) / (4) = - 1 #
# X_1 = A3 / 2 # og # X_2 = -1 #
At finde # Y #alt hvad du skal gøre er at tilslutte #x# værdier i en af de to ligninger. Jeg vil tilslutte både bare for at vise dig, at det ikke betyder noget, hvilket du vælger.
Med den første ligning # Y = x + 3 #
Til # X = 3/2 => y = 3/2 + 3 = (3 + 6) / 2 = 9/2 #
Til # X = -1 => y = -1 + 3 = 2 #
Med den anden ligning # Y = 2x ^ 2 #
Til # x = 3/2 => y = 2 (3/2) ^ 2 = 1 farve (rød) annuller 2 (9 / (2 farve (rød) annuller4)) = 9/2 #
Til # X = -1 => y = 2 (-1) ^ 2 = 2 #
Derfor er din løsning #(3/2,9/2)# og #(-1,2)#
Håber dette hjælper:)
