Positionen af et objekt, der bevæger sig langs en linje, er givet ved p (t) = 5t - cos ((pi) / 3t) + 2. Hvad er objektets hastighed ved t = 13?

Svar:

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "afstand pr. tidsenhed" #

eller

#v (13) = 5,9 "afstand pr. enhedstid" #

Forklaring:

Positionsfunktionen er angivet som

#p (t) = 5t - cos (pi / 3 t) + 2 #

Vi adskiller for at opnå en hastighedsfunktion

#v (t) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 t) #

Erstatning # T = 13 # at finde hastigheden på dette tidspunkt

#v (13) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 (13)) #

som kan forenkles til

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "afstand pr. tidsenhed" #

eller

#v (13) = 5,9 "afstand pr. enhedstid" #