Hvad er de lokale maksima og minima for f (x) = 4x ^ 3 + 3x ^ 2 - 6x + 1?

Svar:

Polynomier er differentiable overalt, så se efter kritiske værdier ved blot at finde løsninger på # F '= 0 #

Forklaring:

# F '= 12x ^ 2 + 6x-6 = 0 #

Brug algebra til at løse denne enkle kvadratiske ligning:

# x = -1 # og # X = 1/2 #

Bestem om disse er min eller max ved at tilslutte til det andet derivat:

#f '' = 24x + 6 #

#f '' (- 1) <0 #, så -1 er et maksimum

#F '' (1/2)> 0 #, så 1/2 er et minimum

håb, der hjalp