Hvad er området for en trekant, hvis hjørner er GC-1, 2), H (5, 2) og K (8, 3)?

Svar:

# "Område" = 3 #

Forklaring:

Givet 3 hjørner af en trekant # (X_1, y_1) #, # (X_2, y_2) #, og # (X_3, y_3) #

Denne reference, Anvendelser af matricer og determinants fortæller os, hvordan du finder området:

# "Area" = + -1 / 2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #

Brug af punkterne # (- 1, 2), (5, 2) og (8, 3) #:

# "Area" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | #

Jeg bruger Sarrus 'regel til at beregne værdien af a # 3xx3 # determinant:

#| (-1,2,1,-1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = #

#(-1)(2)(1)-(-1)(1)(3) + (2)(1)(8)-(2)(5)(1)+(1)(5)(3)-(1)(2)(8) = 6#

Multipliceres med #1/2#:

# "Område" = 3 #