Svar:
Den vandrette asymptote er
Forklaring:
Der er tre grundlæggende regler til bestemmelse af en horisontal asymptote. Alle er baseret på tællerens højeste kraft (toppen af brøkdelen) og nævneren (bunden af brøkdelen).
Hvis tællerens højeste eksponent er større end nævnets højeste eksponenter, eksisterer der ingen horisontale asymptoter. Hvis eksponenterne for både top og bund er de samme, skal du bruge eksponenternes koefficienter som din y =.
For eksempel for
Den sidste regel omhandler ligninger, hvor nævnerenes højeste eksponent er større end tællerens. Hvis dette sker, er den vandrette asymptote
For at finde de lodrette asymptoter bruger du kun nævneren. Fordi en mængde over 0 er udefineret, kan nævneren ikke være 0. Hvis nævneren er lig med 0, er der en lodret asymptote på det tidspunkt. Tag nævneren, sæt den til 0, og løse for x.
x er lig med -2 og 2, fordi hvis du firkanter begge giver de 4, selvom de er forskellige tal.
Grundlæggende tommelfingerregel: Hvis du kvadratroden er et tal, er det den positive og den negative mængde af den faktiske kvadratrod, fordi kvadratrotens negative vil give det samme svar som det positive, når det er kvadratisk.
Hvad er de lodrette og vandrette asymptoter for følgende rationelle funktion: r (x) = (x-2) / (x ^ 2-8x-65)?
Lodrette asymptoter x = -5, x = 13 vandret asymptote y = 0> Nævneren af r (x) kan ikke være nul, da dette ville være udefineret.At ligne nævneren til nul og løse giver de værdier, som x ikke kan være, og hvis tælleren ikke er nul for disse værdier, så er de vertikale asymptoter. løse: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "er asymptoterne" Horisontale asymptoter forekommer som lim_ (xto + -oo), r ) toc "(en konstant)" dividere termer på tæller / nævneren med den højeste effekt x, dvs. x ^ 2 (x / x ^ 2-2 /
Hvad er de lodrette og vandrette asymptoter af f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?
"lodret asymptoter ved" x = -1 "og" x = 3 "vandret asymptote ved" y = 0> "nævneren af f (x) kan ikke være nul som dette ville gøre f (x) udefineret. "" til nul og løse giver de værdier, som x ikke kan være "" og hvis tælleren ikke er nul for disse værdier, så "" er de lodrette asymptoter "" løse "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "og" x = 3 "er asymptoterne" "Horisontale asymptoter opstår som" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(en konstant)" "dividere
Hvad er de lodrette og vandrette asymptoter af y = (x + 3) / (x ^ 2-9)?
Lodret asymptote ved x = 3 vandret asymptote ved y = 0 hul ved x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) Første faktor: y = ((x + 3)) / 3) (x-3)) Da faktor x + 3 annullerer, der er en diskontinuitet eller et hul, afbryder faksen x-3 ikke, så det er en asymptote: x-3 = 0 lodret asymptote ved x = 3 Lad os nu annullere ud af faktorerne og se, hvad funktionerne gør som x bliver virkelig store i det positive eller negative: x -> + -oo, y ->? y = Annuller ((x + 3)) / (Annuller ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) Som du kan se, er den formindskede form kun 1 over nogle tal x kan ignorere -3 fordi fordi x er enorm er det ubetyd