Svar:
Den lokale ekstrem er # -2sqrt (6) # på #x = -sqrt (3/2) #
og # 2sqrt (6) # på #x = sqrt (3/2) #
Forklaring:
Lokal ekstrem er placeret på punkter, hvor den første derivat af en funktion vurderes til #0#. For at finde dem finder vi derfor først derivatet #F '(x) # og derefter løse for #f '(x) = 0 #.
#f '(x) = d / dx (2x + 3 / x) = (d / dx2x) + d / dx (3 / x) = 2-3 / x ^ 2 #
Derefter løses for #f '(x) = 0 #
# 2-3 / x ^ 2 = 0 #
# => x ^ 2 = 3/2 #
# => x = + -sqrt (3/2) #
Således vurderer vi den oprindelige funktion på disse punkter, får vi
# -2sqrt (6) # som et lokalt maksimum på #x = -sqrt (3/2) #
og
# 2sqrt (6) # som et lokalt minimum på #x = sqrt (3/2) #
