Skriv de første fire udtryk i hver geometriske rækkefølge?

Svar:

Den første: #5, 10, 20, 40#

Den anden: #6, 3, 1.5, 0.75#

Forklaring:

Lad os først skrive de geometriske sekvenser i en ligning, hvor vi kan tilslutte dem:

# a_n = a_1 * r ^ (n-1) rarr a_1 # er det første begreb, # R # er det fælles forhold, # N # er det udtryk, du forsøger at finde (fx fjerde sigt)

Den første er # A_n = 5 * 2 ^ (n-1) #. Den anden er # A_n = 6 * (1/2) ^ (n-1) #.

Første:

Vi ved allerede, at det første udtryk er #5#. Lad os plugge ind #2, 3,# og #4# at finde de næste tre udtryk.

# A_2 = 5 * 2 ^ (2-1) = 5 * 2 ^ 1 = 5 * 2 = 10 #

# A_3 = 5 * 2 ^ (3-1) = 5 * 2 ^ 2 = 5 * 4 = 20 #

# A_4 = 5 * 2 ^ (4-1) = 5 * 2 ^ 3 = 5 * 8 = 40 #

Anden en:

# A_2 = 6 * (1/2) ^ (2-1) = 6 * (1/2) ^ 1 = 6 * 1/2 = 3 #

# A_3 = 6 * (1/2) ^ (3-1) = 6 * (1/2) ^ 2 = 6 * 1/4 = 1,5 #

# A_4 = 6 * (1/2) ^ (4-1) = 6 * (1/2) ^ 3 = 6 * 1/8 = 0,75 #

Du kan også simpelthen formere den første periode (# A_1 #) ved det fælles forhold (# R #) for at få det andet semester (# A_2 #).

# a_n = a_ (n-1) * r rarr # Det foregående udtryk multipliceret med det fælles forhold er lig med næste term.

Den første med en første periode på #5# og et fælles forhold på #2#:

#5*2=10#

#10*2=20#

#20*2=40#

Den anden med en første periode på #6# og et fælles forhold på #1/2#:

#6*1/2=3#

#3*1/2=1.5#

#1.5*1/2=0.75#

De første og andre udtryk for en geometrisk sekvens er henholdsvis de første og tredje udtryk for en lineær sekvens. Den fjerde term af den lineære sekvens er 10, og summen af dens første fem term er 60 Find de første fem udtryk for den lineære sekvens?

{16, 14, 12, 10, 8} En typisk geometrisk sekvens kan repræsenteres som c0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k og en typisk aritmetisk sekvens som c0a, c_0a + Delta, c0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a som det første element for den geometriske sekvens vi har {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Første og anden af GS er den første og tredje af en LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Den fjerde term for den lineære sekvens er 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Summen af dens første fem sigt er 60"):} Løsning for c_0, a, Delta opnår vi c_0 = 64/3 , a = 3/4

En taske indeholder 30 diske: 10red, 10grøn, 10gul. i) Hvis 3 trækkes ud i rækkefølge og ikke udskiftes, hvad er sandsynligheden for at tegne 2 reds og 1yellow i den rækkefølge? ii) Hvis hver disk erstattes efter tegning, hvad ville svaret være nu

4,1051 * 10 ^ -7% for 2 reds, 1 gul uden udskiftning; 3.7037 x 10 ^ -7% for 2 reds, 1 gul w / erstatning Opret først en ligning, der repræsenterer dit ordproblem: 10 røde diske + 10 grønne diske + 10 gule diske = 30 diske i alt 1) Tegn 2 røde diske og 1 gul disk i rækkefølge uden at erstatte dem. Vi skaber brøker, hvor tælleren er en disk, du tegner, og nævneren er antallet af resterende rester i posen. 1 er en rød disk og 30 er antallet af resterende diske. Når du tager diske ud (og ikke erstatter dem!) Falder antallet af diske i posen. Antallet af resterende dis

Skriv de første fire udtryk for hver geometriske sekvens a1 = 6 og r = 1/2?

Se nedenfor Her er min regel: a_n = 6 (1/2) ^ (n-1) a_1 = 6 (1/2) ^ (1-1) = 6 a_2 = 6 (1/2) ^ (2-1) = 3 a_3 = 6 (1/2) ^ (3-1) = 3/2 a_4 = 6 (1/2) ^ (4-1) = 3/4