Hvad er tværproduktet af [2,4,5] og [0,1,2]?

Hvad er tværproduktet af [2,4,5] og [0,1,2]?
Anonim

Svar:

Korsproduktet er #〈3,-4,2〉#

Forklaring:

Korsproduktet af 2 vektorer # Vecu = <u_1, u_2, u_3> # og # Vecv = <v_1, v_2, v_3> # er givet af

# Vecu #x# Vecv # # = <U_2v_3-u_3v_2, u_3v_1-u_1v_3, u_1v_2-u_2v_1> #

Denne vektor er vinkelret på # Vecu # og # Vecv #

Så korsproduktet af #〈2,4,5〉# og #〈0,1,2〉# er #〈3,-4,2〉#

Verifikation ved at gøre prikken produkt

#〈2,4,5〉.〈3,-4,2〉=6-16+10=0#

og #〈0,1,2〉.〈3,-4,2〉=0-4+4=0#

Da begge punkter er produkter #=0# så vektoren er vinkelret på de andre 2 vektorer