Hvad er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = 2x ^ 2 + 6x + 4?

Svar:

Vertex er #(-1/2,-3/2)# og symmetriaksen er # X + 3/2 = 0 #

Lad os konvertere funktionen til vertex form, dvs. # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, som giver toppunkt som # (H, k) # og symmetriakse som # X = H #

Som # Y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #, tager vi først ud #2# og lav fuldstændig firkant for #x#.

# Y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 3x) + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 #

= # 2 (x + 3/2) ^ 2-9 / 2 + 4 #

= # 2 (x - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 #

Derfor er vertex #(-1/2,-3/2)# og symmetriaksen er # X + 3/2 = 0 #

graf {2x ^ 2 + 6x + 4 -7,08, 2,92, -1,58, 3,42}