Hvad er den lokale ekstrem af f (x) = tan (x) / x ^ 2 + 2x ^ 3-x?

Svar:

Nær ved #+-1.7#. Se graf, der giver denne tilnærmelse. Jeg ville forsøge at give mere præcise værdier senere.

Den første graf afslører asymptoterne #x = 0, + -pi / 2 + -3 / 2pi, + -5 / 2pi,.. #

Noter det #tan x / x ^ 2 = (1 / x) (tanx / x) #

har grænsen # + - oo #, som #x til 0 _ + - #

Den anden (ikke-til-skala ad hoc) -graf approximerer lokal ekstrem

som #+-1.7#. Jeg ville forbedre disse, senere.

Der er ingen global ekstrem.

graf {tan x / x ^ 2 + 2x ^ 3-x -20, 20, -10, 10}

graf {tan x / x ^ 2 + 2x ^ 3-x -2, 2, -5, 5}